Kann mir jemand helfen, wie ich auf die Inverse folgender Matrix komme:
5 10
2 5
Die Inverse ist laut Musterlösung:
1/5 5 -10
-2 5
Die 1/5 berechnen sich doch so, oder? 5*5-(2*10)=5
Der Kehrbruch ist dann 1/5.
Warum ändern sich in der Inverse die Vorzeichen??
buba
12.01.2003, 11:36
"Inverse" haben nicht immer was mit "eins durch" zu tun...
Stelle ein Gleichungssystem auf aus A * B = E, wobei A die gegebene Matrix ist, B die zu A inverse, und E die Einheitsmatrix.
upsidedown
12.01.2003, 11:48
Das GS aufstellen ist nur eine Methode buba - man kann die Inverse auch über eine Entwicklung über die Adjunkten berechnen. Und da kriegt man Unmengen Kehrwerte in die Rechnung rein.
Das Verfahren ist kurz und knapp hier dargestellt:
http://www.semverteilung.vwl.uni-muenchen.de/lehre/makro/ws2002-3/lineare_alg.pdf
Sieht ekelig aus - ist es auch.
Gruß,
UpsideDown
buba
12.01.2003, 11:49
Originalnachricht erstellt von upsidedown
Sieht ekelig aus - ist es auch.
Na dann wollen wir's mal nicht vertiefen. :D Gibt doch eine bequemere Methode.