sicher der 100. thread zum thema "integral" *g*

[Galenus]

y = <font class="serif">∫</font> ax dx

für alle, die das lächerlich einfach aussieht: ich steh einfach bei der rechung vollkommen auf der leitung.
zuerst hab ich gedacht, dass die stammfunktion gleich der o.a. funktion ist (wie bei <font class="serif">∫</font> ex dx). aber dann bin ich (dank der unterstützung meines rechners bei der numerischen kontrolle) draufgekommen, dass das nur bei e hoch irgendwas so einfach ist.

die schule is schon soooooooo lang her... :rolleyes: (sogar so lange dass ich nicht einmal mehr weiß ob wir jemals sowas in der art [irgendwas hoch x] integriert haben)

thx
hippokrates

[hippie]

kleiner tip:

ax= eln(a)*x

[Galenus]

es kommt zumindest numerisch das richtige raus...
y = <font class="serif">∫</font> eln(a) . x dx = 1/ln(a) . eln(a) . x

aber das muss noch nix heißen....
ich wär da von alleine nie draufgekommen, dass man das als e hoch irgendwas schreiben kann. danke für die hilfe!

hippokrates

[upsidedown]

Ist doch völlig richtig - jetzt noch aus dem eln(a) wieder a machen und fertig is..

[Galenus]

stimmt, daran hab ich gar nicht gedacht!
nun denn, der vollständigkeit halber:

y = ax/ln(a)

thx hippo

[nobody]

f(x)=e^xln(a)=a^x
f`(x)=ln(a)*e^xln(a)=ln(a)*a^x
F(x)=1/ln(a)*a^x

Somit dürfte alles klar sein;)