Sprung über den Pol

[nobody]

Hallo, ich habe ein kleines Verständnisproblem.
Die Frage ist nun, wo ich ankomme, wenn ich einen Meter vor dem Pol(Drehachse)stehe und einen Sprung von 2m mache. Komme ich an der diametralen also um 180Grad verschobenen Stelle an, oder muss ich in Folge der Erddrehung mit einem kleineren Winkel rechnen?
Was bleibt also erhalten, der Drehimpuls, oder der Impuls in tangentialer Richtung?

[Scurra]

Ich glaube, ich verstehe deine Frage nicht ganz. Bevor ich jetzt Antworte und ich möglicherweise die Frage falsch interpretiere, bitte ich dich, deine Frage mit anderen Worten zu stellen bzw. genauer zu erläutern.

[nobody]

Wie ich meine, ist es in diesem Zusammenhang nicht von Bedeutung, ob ich auf einer Kugel stehe oder auf einer drehenden Scheibe.
Ich stehe also auf einer drehernden Scheibe, im Abstand von 1m vom Drehzentrum.
Nun springe ich 2m weit in Richtung des Zentrums (oder genauer, drüber hinweg. Ich komme also wieder im Abstand von 1m vom Zentrum an. Die Frage ist nun, an welchen Ort im Verhältnis zum Absprung komme ich an. Dreht sich die Scheibe unter mir weg (Winkel <180grad), oder nehme ich beim Sprung im selben Verhältnis an der Rotation teil, lande also genau an der gegenüber liegenden Stelle Winkel=180grad .
Horst
Oder einfacher: Komme ich an der selben Stelle an, an der ich ankommen würde, wenn sich die Scheibe(Erde)nicht drehen würde?

[Nick F.]

das lässt sich so nicht beantworten. wie ist denn ein vertikaler absprungwinkel? (horizontal ergibt sich aus der geschwindigkeit der scheibe)

auch die geschwindigkeit der scheibe spielt eine rolle.

prinzipiell:

berechne die zeit für die sprungparabel.

dann berechne den zurückgelegten weg des punktes unter deinen füßen. ist er relativ zum umfang größer, kleiner oder gleich \pi

Nick

[nobody]

das lässt sich so nicht beantworten. wie ist denn ein vertikaler absprungwinkel? (horizontal ergibt sich aus der geschwindigkeit der scheibe)

auch die geschwindigkeit der scheibe spielt eine rolle.

prinzipiell:

berechne die zeit für die sprungparabel.

dann berechne den zurückgelegten weg des punktes unter deinen füßen. ist er relativ zum umfang größer, kleiner oder gleich \pi

Nick
Mein Problem dabei ist die Frage, welchen Impuls ich dabei ansetzen muss. Am Anfang stehe ich ja auf der Scheibe, wie ich meine, habe ich also eine Anfangsgeschwindigkeit, die senkrecht zum Radius (hier 1m) verläuft zusätzlich bekomme ich für den Sprung einen Impuls in radiale Richtung. Wenn es denn so ist, ist der Zielpunkt abhängig von der Geschwindigkeit der Scheibe, da beide Impulse ja erhalten bleiben.

Wenn ich aber annehme, dass der Impuls in radiale Richtung erhalten bleibt, aber in tangentiale Richtung der Drehimpuls erhalten bleibt, dann würde sich der tangentiale Anteil ja mit den Radius genauso verändern, wie der tangentiale Anteil der durch die Ascheibendrehung entsteht, es wär relativ also genauso, als ob die Scheibe sich nicht drehen würde.

Ich kann mich leider nicht besser ausdrücken, hoffe aber, dass du mein Problem erkennst.

Die Frage entstand der Frage, ob man beim Fliegen die Erddrehung ausnützen kann, so dass die zurück gelegte Strecke kürzer wird, oder ob dies durch die "Drehimpulserhaltung" nicht möglich ist, da ich ja immer noch Teil des Systems bin.

Horst

[Nick F.]

du kannst aber so abspringen, sodass du im bestimmten winkel zu radialbewegung abspringst und dadurch von außen betrachtet keine radiale verschiebung hast.

ok stell mal bitte tabellarisch auf, welche größen du kennst und welche du suchst

Nick

[nobody]

Eigentlich kernne ich keine Größe, doch ich hatte ursprünglich angenommen, dass ich Einen Sprung der Länge 2m mache, dass ich 1m vom Zentrum entfernt bin, dass ich in radialer Richtung springe, dies habe ich auch schon so beschrieben. Es ging mir aber eigentlich nicht um konkrete Werte, sondern nur um die Frage, ob es für den Zielpunkt einen Unterschied macht, wie sich die Scheibe dreht.
Ich denke, dass für konkrete Zahlen noch die Sprungdauer und die Drehgeschwindigkeit der Scheibe nötig wäre. Dann würde ich die tangentiale Geschwindigkeit berechnen und damit den Entfernungsvektor nach der Flugzeit, zu dem würde ich die 2m in radiale Richtung addieren. Um aber den Zielpunkt zu bestimmen, ist es dann noch wichtig, um welchen Winkel sich die Scheibe in der Sprungzeit gedreht hat, dazu multipliziere ich die Sprungzeit mit der Drehgeschwindigkeit.
So würde ich es machen, doch dann ist der Zielpunkt ja abhängig von der Drehgeschwindigkeit.
Wenn ich aber annehme, dass er es nicht ist, dann müsste ich mir ja denken, dass der Drehimpuls auch für nich, der ich abspringe erhalten bleibt. Das fällt mir aber schwer.


Nun habe ich mir auch schon überlegt, was denn geschehen würde, wenn ich auf der Drehachse abspinge, dort hätte ich ja keinen radialen Impuls, doch könnte ich mir vorstellen, dass dort der Drehimpuls erhalten bleibt.

Nun ist das ja wohl ein Widerspruch.

Weil ich so verwirrt bin, dachte ich, dass es hier bestimmt Leute gibt, die diese für einen Physiker leicht Frage beantworten können. Wobei ich zugebe, dass auch ich mit meiner Fragestellung nicht zufrieden bin.

Horst

[Nick F.]

also an sich ergibt es einen unterschied wenn sich die drehgeschwindigkeit und der absprungpunkt verändern

Nick

[nobody]

du kannst aber so abspringen, sodass du im bestimmten winkel zu radialbewegung abspringst und dadurch von außen betrachtet keine radiale verschiebung hast.

ok stell mal bitte tabellarisch auf, welche größen du kennst und welche du suchst

Nick

Danke, gerade fällt mir auf, dass auch du davon ausgehst, dass es einen Unterschied macht, ob sich die Scheibe dreht oder nicht.

Doch wenn ich vom Pol abspringe, habe ich dann wirklich nur den radialen Impuls und brauch um das Ziel zu bestimmen, nur berechnen um welchen Winkel sich die Scheibe in der Flugzeit gedreht hat?

Kann ich dann beim Fliegen wirklich Zeit sparen, in dem ich bei der Route die Erddrehung berücksichtige?

Horst

[Nick F.]

Doch wenn ich vom Pol abspringe, habe ich dann wirklich nur den radialen Impuls und brauch um das Ziel zu bestimmen, nur berechnen um welchen Winkel sich die Scheibe in der Flugzeit gedreht hat?

korrekt

Kann ich dann beim Fliegen wirklich Zeit sparen, in dem ich bei der Route die Erddrehung berücksichtige?

theoretisch ja, praktisch hat wind einen wesendlich größeren einfluss

Nick

[nobody]

korrekt



theoretisch ja, praktisch hat wind einen wesendlich größeren einfluss

Nick

Danke, manchmal ist es wirklich schwierig mit mir. Dabei hatt ich das vorher eigentlich auch geahnt, nur hatte sich ein sogenannter Experte (2 Semester Raumfahrttechnik) stark dagegen ausgesprochen.
Horst

[Nick F.]

frag ihn doch mal wie er das meint

meine überlegung:

(höhen differenz sei vernachlässigt)

mit beachten der rotation ist die kurve C eine gerade

ohne beachtung der rotation ist nach dt dr um d\varphi anzupassen sodass d\vec s\not{||}d\vec r ist. somit wird eine nicht lineare kurve beschrieben.

Nick