Bitte Abstand halten!!

[echtmolli]

hi!

ich hab ein meinem physikbuch folgende aufgabe gefunden und habe diese auch versucht zu lösen, doch ich komme einfach nicht auf das im lösungsteil angegebene ergebnis. vielleicht kannst du mir den weg erklären.

Aufg.:

auf einer autobahn beträgt bei nebligem wetter die sichtweite l= 50m.

Wie schnell darf ein auto höchstens fahren, damit es rechtzeitig vor einer mit 50 km/h fahrenden kolonne noch abbremsen kann?

der abstand zum letzten fahzeug der kolonne soll am ende des bremsmanövers noch 5 m betragen. die reaktionszeit bis zum ansprechen der bremsen beträgt t(r)= 1,2 s; die bremsverzögerung a soll berechnet werden aus dem Bremsweg s(b)= 50m (ohne reaktionszeit) für eine vollbremsung von 100 km/h bis zum stillstand.

ich habe echt stunden dran gesessen. habe mir ein weg-zeit diagramm gezeichnet.
das minimum des abstandes ausgerechnet um dann auf v zu schliessen. ging nicht so, wie ich wollte.

gruss jan!!

[buba]

ich hasse solche aufgaben...


edit: vergiss es, falscher ansatz! http://www.studenten-city.de/forum/smilies/frown.gif

<FONT COLOR="#ffffff" SIZE="1" FACE="Verdana, Arial, Geneva, Helvetica">[Dieser Beitrag wurde von buba am 08.02.2001 editiert.]</font>

[buba]

Kommt vielleicht 14,2 m/s raus?

[echtmolli]

HI!

Laut dem buch (Physik "Der Grundkurs")
kommt für v= 117 km/h raus.
ich weiss auch nicht wie.

gruss jan!!

[MFJ]

Also, deine Bremsbeschleunigung a errechnet sich folgendermaßen:
2ax=v02-v2.
Löse nach a auf und setzt für v0 die 100 km/h (in Meter/Sekunde umrechnen!) und für v = 0 m/s
Dann sollte für a etwa 7,7ms-2 rauskommen.

Aber der Rest Das peil' ich auch nicht!

MFJ

[nobody]

So geht das:

Die Beschleunigung a ist -7.7m/s2

Der Bremsweg soll 45m betragen (50m Sichtweite minus die 5m Abstand)

Während der Reaktionszeit bewegt sich das Fahrzeug mit v0 weiter und legt dabei die Strecke v0tR zurück.

Danach bleibt noch die Strecke s=(v2-v02)/2a

Es muss gelten:
v0tR + (v2-v02)/2a = 45m

==> -v02/(2a) + v0tR - 45m = 0

quadratische Gleichung nach v0 aufgelöst...

==> v0 = 18.7 m/s (neg. Ergebnis verworfen, da physikalisch nicht sinnvoll)

Da diese Berechnung nicht berücksichtigt, dass sich die Kolonne mit 50km/h bewegt:

vAuto = 18.7m/s + 50/3.6 m/s = 32.5m/s = 117km/h

Und siehe da: Das Ergebnis stimmt mit der Musterlösung überein.

[buba]

Ein Hoch auf Moritz, unser Physik-Genie! :) http://www.studenten-city.de/forum/smilies/tanz.gif

[echtmolli]

Hi!!

Danke!!
mir hat es gestern auch ein freund erklärt, der physik studiert.
aber am vortag hatte er auch voll die probleme und bekam es nicht raus.
mein fehler war es, dass ich den weg für das fahrzeug falsch berechnete.

s(auto)=½at²+vt+vt(reaktion)

s(kolonne)=v(kolonne)t+50m

Habe dann s(kolonne)-s(auto)=5

habe das min. des abstandes durch ableiten der gl. errechnet nach t errechnet und in die ausgangsgleichung eingesetzt.

gruss jan!

hier hab ich was falsch