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echtmolli
28.01.2001, 21:54
Hi!!
Leider hängt die physik eng mit der chemie zusammen, doch ich habe keine ahnung von ersterem.
jetzt meine frage.
ein sich gleichmässig bewegendes teilchen hat eine bestimmte energie E. Genannt die kinetische energie E=1/2*m*v²
für potonen gilt doch die gleichung E=m*c²
ja klar sie bewegen sich mit lichtgeschw., aber warum kann ich das 1/2 einfach so eliminieren??
gruss jan!
nobody
28.01.2001, 22:11
Die kin E ist für alles gleich!
Also E=0.5mv² gilt theoretisch auch für Photonen, jedoch besitzen diese keine Ruhemasse. Von daher weiß ich nicht genau, wie man die kin E dieser berechnet.
E=mc² stellt eigentlich nur die Beziehung zw. Masse und Energie dar und hat deshalb(meines Wissens nach) nichts mit der kin E zu tun.
kannst du mir genaueres über die herleitung der gleichung erzählen?
wobue
28.01.2001, 22:48
Energie-Masse-Relation
E = m * c2
E: Energie
m: Masse
c: Lichtgeschwindigkeit im Vakuum
Gibt nicht die Energie eines Photons wieder sondern den Zusammenhang zwischen Masse und Energie. Z.B. entstehen aus der Reaktion eines Elektrons mit einem Positron zwei Gammaquanten, deren Energie der Masse der beiden Teilchen äquivalent ist.
Energie eines Photons
E=h*f
h: Planck'sches Wirkungsquantum
f: Frequenz der Strahlung = c/Wellenlänge
Aus beiden läßt sich die Masse eines Photons bei Lichtgeschwindigkeit berechnen.
m = h*f/c2
Wolfgang
echtmolli
04.02.2001, 16:38
hi!
kann ich jetzt über die masse des photons die E kin berechnen?
wenn ja, in welchem zusammenhang steht sie mit E= h*f??
gruss jan?
kleinerChemiker
28.06.2001, 14:57
Da hier einmal gefragt wurde, wie denn die Ableitung von E=mc2 sei, möchte ich diese Herleitung dieser Formel und im ZUsammenhang damit, was sie denn eigentlich jetzt genau bedeutet, erläutern und durchführen! Die Herleitung ist garnicht so schwer!!
Stell Dir mal ein Raumschiff oder sonst einen KÖrper vor, der mit Lichtgeschwindigkeit reist, von mir aus kannst Du Dir auch ein dickes fettes Photon oder auch ein kleines normales Photon vorstellen, das mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs ist!
So und nun lässt Du auf den KÖrper oder das Photon ein Ding fallen mit einer gewissen Masse m, es soll dabei angenommen werden, dass das Photon oder der Körper immer mit der konstanten Geschwindigkeit von c fliegt, da jetzt Masse dazugekommen ist, benötigt man Kraft, um diese Masse von Null auf c zu beschleunigen, da es ja jetzt ebenfalls mit c unterwegs ist, diese Kraft, die dafür benötigt wird lautet:
F=m•Δv/Δt
Delta darf man hier verwenden, weil es sich um eine gleichbeschleunigte Bewegung handelt mit konstanter Beschleunigung a eben!
Das Δv, das m erfährt, ist jetzt von 0 auf c, also ist Δv=c daraus folgt dann:
F=m•c/Δt
Da der KÖrper sich immer mit konstanter Geschw. c fortbewegt, folgt daraus, dass sich während der beschleunigungszeit des Körpers mit der Masse m von 0 auf c, das Raumschiff oder Photon oder was auch immer, sich gemeinsam mit dem Körper von der Masse m entlang der Kraft, die benötigt wird, um das Stück Δs=c•Δt weiterbewegt!
Die Energie, die also benötigt wird, um den Körper mit der Masse m von 0 auf c zu beschleunigen, ist die Kraft, die aufgebracht werden muss für die Beschleunigung, multipliziert mit dem WEG, entlang der Kraft! Mit Formeln ausgedrückt ergibt das dann:
E=F•Δs=m•c/Δt•c•Δt
=> E=mc 2
(Δs kann man hier wieder benutzen, weil die Kraft entlang des WEges konstant ist! Um genau zu sein ist es ΔE, was man daraus berechnet und nicht E)
Damit sich das Photon oder Raumschiff mit Lichtgeschwindigkeit bei Massenzugabe m weiter bewegt, muss man also dem Raumschiff oder dem Photon Energie zuführen, die sich mit obiger Formel berechnen lässt!
Man führt also dem Photon, das sich mit c bewegt Energie zu, daraus folgt, dass sich die kinetische Energie des Photons oder Raumschiffs erhöhen muss, da jedoch sich das Raumschiff bzw. das Photon schon mit der größtmöglichen Geschw. bewegt, nämlich mit c, kann die Geschw. nicht merh erhöht werden, das einzige, was noch erhöht werden kann, ist die Masse, um die kin. E. zu erhöhen! Und wir haben berechnet, wenn man Masse dazu gibt, wieviel Energie dann erforderlich ist, umgekehrt kann man sagen: wenn man Energie zuführt, muss man Masse dazu geben bzw. wird die Masse erhöht, das heißt nichts anderes, als dass Energie in Masse umgewandelt wird, Energie und Masse sind also ein und das selbe, man kann sagen, dass Masse nur eine andere Erscheinungsform der Energie ist!
Die berühmte Formel, die also ausdrückt, wieviel Masse erzeugt wird, wenn man Energie umwandelt, lautet also, wie sie auch schon oben steht:
ΔE=Δmc 2 bzw. nach Verschönerung, wie man sie gerne schreibt, da man oft faul ist:
E=mc2
tresordieb
28.06.2001, 18:34
@ kleiner chemiker
bei deiner Herleitung hast, du glaube ich, vergessen dass alle Teilchen mit Masse, bei v=c, unendlich viel Masse haben.:rolleyes:
kleinerChemiker
28.06.2001, 19:00
So, nun hätten wir mal die Ableitung bzw. Herleitung der WEltberühmtesten Formel Albert Einsteins aus seiner Relativitätstheorie! Nur bin ich jetzt noch auf was gekommen, was mich etwas stutzig macht und ich hoffe, dass hier einige gute Physiker unter euch sind, die mir da weiter helfen können!
Also, ich werd jetzt mal ganz einfach, mit mathematischen Methoden die kinetische Energiegleichung herleiten! Das Problem, was sich dann stellt, das werd ich dann noch erwähnen!
Also, los gehts:
v=ds/dt => ds=v•dt
F=m•a=m•dv/dt
dE=F•ds=m•dv/dt•v•dt => dE=mv•dv
=> ∫dE(Grenzen: E=0 bis E kin)=m•∫vdv(Grenzen: v=0 bis v)
=> E=mv 2/2
Das ist die kinetische Energieformel in der klassischen Physik, berücksichtigt man jetzt aber, dass in der relativistischen Physik die Masse von der Geschwindigkeit abhängig ist, dann ändert sich die Formel für die kinetische Energie eines Körpers wie folgt:
m=m0/√1-(v/c) 2
=> dE=m0/√1-(v/c) 2•vdv
=> ∫dE=∫m0/√1-(v/c) 2•vdv
(Die Grenzen sind wieder die gleichen wie oben)
=> E=-m0c•(-c+√1-(v/c)2)
=> E=-m0c•(-c+c√1-(v/c)2)
=> E=m0c2•(1-√1-(v/c)2)
So, lässt man nun die Geschwindigkeit des KÖrpers mit der Ruhemasse
m0 gegen c streben, so folgt aus dem Bruch v/c=1 und der Ausdruck unter der Wurzel wird zu 0 => der Ausdruck innerhalb der Klammer ist 1!! Und somit lautet dann die kinetische Energie des Körpers mit der Ruhemasse m0, der sich mit c bewegt:
E=m0c2
Nur kann das rein logisch gesehen garnicht stimmen, denn erreicht ein Körper mit einer bestimmten Ruhemasse die Lichtgeschwindigkeit, so steigt seine dynamische Masse m über alle grenzen und somit auch die kinetische Energie des Körpers, sie müsste dementsprechend also unendlich sein, die kin. E. des Körpers und nicht wie mit dieser Formel oben beschrieben!
Wo bitte ist denn hier mein mathematischer Fehler? Ich find ihn nihct! Was ist denn daran falsch? Könnte mir das bitte jemand sagen! Es würde mich sehr interessieren, wo da der Fehler liegt, in meiner Berechnung!
Wär Euch sehr dankbar! Danke schon im Voraus!
mfG kleinerChemiker
mp67
28.06.2001, 19:02
Originalnachricht erstellt von kleinerChemiker
etliches Zeug
Da geht einem ja echt der Hut hoch...Aber man kann's auch mit Humor sehen:
Beispielsweise dies Gedicht (=Beitrag)
läse, so bebrillt, man - nicht!
Dreiunddreißig seinesgleichen
gäben erst - Ein - - Fragezeichen!! (C.M.)
Micha.
kleinerChemiker
28.06.2001, 19:09
Soooo ein Sch......aber auch!
Wieso funktioniert das nicht?
Alle eckigen Kasterl, nach denen dE oder dv steht, sollen ein Integral darstellen!
Alle eckigen Kasterl, nach denen 1-(v/c)2 steht, sollen ein Wurzelzeichen darstellen!!
Wieso funktioniert denn das mit der Wurzel und dem Integral nicht, zum Teufel noch mal?
Hach, das ärgert mich so, ich seh so gern schöne Integralzeichen, bin ganz vernarrt in Integralzeichen!! :) :) :D :D
Ok, ich hoffe, ihr könnt jetzt nachvollziehen, was ich gemacht habe, mit meiner Rechnerei!! :) :)
kleinerChemiker
28.06.2001, 19:19
@tresordieb
Schon klar, dass die Masse dann über alle Grenzen wächst, es ist ja auch nur eine Annahme, um das leichter verständlich zu machen, damit man es sich besser vorstellen kann!
EXTRA für Dich, kann man das ganze ja mit Photonen durchführen, die haben keine Masse, bewegen sich mit c, wenn dann Masse draufkommt, bruacht man Energie, wie ichs oben abgeleitet habe und genau diese Energie kann man in Masse umwandeln oder wie auch immer, wie ichs eben oben beschrieben habe!!
Vielleicht kann man ja mal ein Raumschiff aus Photonen aufbauen!! ;) ;) :eek:
DAs mit dem Raumschiff war nur zum besseren Verständniss gedacht!
mp67
28.06.2001, 21:22
Ich glaube, derlei Diskussionen passen besser ins StarTrekForum...
Micha.
CO-Mertens
28.06.2001, 22:04
Originalnachricht erstellt von kleinerChemiker
Soooo ein Sch......aber auch!
Wieso funktioniert das nicht?
Wieso funktioniert denn das mit der Wurzel und dem Integral nicht, zum Teufel noch mal?
Hach, das ärgert mich so, ich seh so gern schöne Integralzeichen, bin ganz vernarrt in Integralzeichen!! :) :) :D :D
Wurzelzeichen und Intergrale funktionieren. Es ist nur etwas komplizierter und erfodert HTML-Kenntnisse. Siehe http://www.studenten-city.de/forum/showthread.php?s=&threadid=1832. Dort speziell die letzten Absätze, wo buba das Schreiben von Wurzeln erklärt.
kleinerChemiker
28.06.2001, 22:58
Vielen Dank für die Erklärung und HIlfe! Ich probier das gleich mal im Testforum aus!
Jetzt muss mir nur noch ein guter Physikprofi sagen, was bei meiner obigen Ableitung nicht ganz stimmt oder falsch ist, dann bin ich fasst der glücklichste Mensch auf der Welt! :) :)
tresordieb
29.06.2001, 20:33
zu E=m0c2
E=mc2 beschreibt die Energie eines bewegten Teilchens.
E ist also Ruheenergie E0 und kinetische Energie Ekin : E=E0 + Ekin
Da gleiche ruhende Teilchen (z.B. alle Protonen) immer die gleiche Menge an Enerige haben kann man sagen das E0 proportional zu m0 ist. Da aber Energie und Masse verschiedene Sachen sind braucht man eine Konstante, in diesem Fall c2.
E=m0c2 hat also nichts mit der Geschwindigkeit zu tun. c2 ist schlichtweg eine Konstante vergleichber der Magnetischen Feldkonstante usw.;)