Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Kräfte
echtmolli
30.01.2001, 23:11
hallo!
kann nicht einschlafen, weil mich folgendes mechanische problem plagt.
Metallkugel mit der masse m liegt auf einer metallplatte.
es wirkt jetzt zum erdmittelpunkt die kraft F=m*g.
nun heben wir die kugel in eine bestimmte höhe h und lassen sie fallen.
sie wird beschleunigt und schlägt auf die platte.
kann es sein, das die kugel unter vernachlässigung der reibung und der deformation wieder auf die ausgangshöhe springt?
was passiert in der realität mit der kinetischen energie, die die kugel beim aufprall besitzt? E=1/2*m*v²
es wirkt doch während des aufpralls eine grössere kraft auf die metallplatte?
ist es eine "aufprallkraft" die einfach zur gewichtskraft addiert wird und die von der geschwindigkeit im zeitpunkt des aufpralls abhängt?
wie gross ist nun die kraft, die beim aufprall auf die platte wirkt, und wie lange wirkt sie.
nach kurzer zeit wirkt doch wieder nur noch die gewichtskraft. geht hier kraft verloren?
oder ist das einfach ein impulserhaltungssatz?
da die masse der erde+ metallplatte im vergleich zur masse der metallkugel viel viel grösser ist, ist die geschwindigkeit der erde+ metallplatte nach dem aufprall sehr sehr klein und die der kugel annähern genau so gross wie zuvor.
da aber eine negative beschleunigung auf die kugel wirkt kommt sie nie wieder auf ihre ausgangshöhe.
ich habe jetzt ne menge geschrieben, behauptet und gefragt ist was wahres dran??
gruss jan!
MFJ
31.01.2001, 09:20
Hallo Jan,
Du hast hier eigentlich mehrere deiner Theorien angeboten, und meiner Meinung nach kommt die mit der Impulserhaltung der Sache am nächsten. In Wirklichkeit handelt es scih um einen sog. Kraftstoß.
Im Idealfall(!) geht in einem geschlossenen System keine Energie verloren. (Dieser satz ist natürlich nicht korrekt, da Energie nie "verloren" geht. Sie wird lediglich in eine andere Form umgewandelt, die uns nicht taugt.) Daher sollte die Kugel wieder auf ihre Ausgangshöhe zurückspringen.
In der Realität sind aber Luftwiederstand, Energie, die aufegandt wird, um die Kugel zu verformen etc. mit einzukalkulieren.
Vergleiche das mal mit dem was Du in der Schule über das Pendel gelernt hast, oder ncoh lernen wirst.
echtmolli
31.01.2001, 13:03
hi!
mich wurde jetzt wirklich nochmal interessieren, wie gross die kraft ist, die kurzeitg auf die metallplatte wirkt??
wie wird die kinetische enrgie in kraft ungewandelt?
E=F*S
oder P=f*t??
Das was MFJ geschrieben hat bringt mich nicht viel weiter.
Ich betone noch mal, das wir hier den idealfall betrachten (keine reibung keine deformation).
Wird die kinetisch energie auf die erde übertragen??
auf grund der grossen massen ist deren geschwindigkeit enorm gering.
mich interssiert der zeitpunkt des aufpralls!
wie bekomme ich die kraft und deren zeitliche wirkung heraus??
Gruss jan!
minutemen
31.01.2001, 13:51
die gesamtenergie des systems kurz vor dem aufprall umfaßt die potentielle energie der kugel in der aktuellen höhe zuzüglich ihrer kinetischen energie infolge fallbeschleunigung. beide sind in der summe so gross wie die potentielle energie der kugel in ihrer ausgangslage (vorausgesetzt die kugel startet dort mit v0=0 m/s).
es liege ein idealer elastischer stoß vor und das gesamtsystem erde-kugel sei ein geschlossenes. wird die kugel losgelassen, bewegen sich beide körper aufeinander zu, um infolge des impulserhaltungssatzes den gesamtimpuls des systemes von 0 zu halten. nach dem stoss erfolgt die rückwertige bewegung mit gleichen zahlenwerten, aber umgekehrten vorzeichen (impulserhaltungssatz). postulieren wir wie gehabt ideale zustände, kin/pot. energie wird nie in wärmeenergie umgewandelt, so erreichen kugel und erde wieder ihre ausgangsposition und der vorgang wiederholt sich unendlich oft. die auslenkung der erde ist allerdings de facto null!
die eigentliche beschreibung des stoßvorgangs am direkten punkt der einwirkung kommt ohne deformation nicht aus. die kraft bzw. die kräfte, die hier wirken, sind nur im rahmen dieser (im idealfall wieder reversiblen) deformation verständlich und berechenbar. wenn man von einem 'materiellen kontinuum', einem gummiball ohne atomaren zwischenräumen ausgeht, und die zeit der wechselwirkung kennt (berührungsanfang bis berührungsende) und a als konstant postuliert, könnte man eine kraft errechnen, deren relevanz jedoch in zweifel zu ziehen ist (wie auch die idealer zustände...).
zum thema ein netter link, auf das ich mir nicht die finger an formeln wund tippe: hier (http://www.etechnik.fh-aachen.de/~samm/physik/vorles/vorl_onl/kap6/kap6.htm) . mit dieser formelsammlung sollte es dir nicht schwerfallen zu bestimmen, was mit der kin. energie passiert. much fun.
<FONT COLOR="#ffffff" SIZE="1" FACE="Verdana, Arial, Geneva, Helvetica">[Dieser Beitrag wurde von minutemen am 31.01.2001 editiert.]</font>
echtmolli
31.01.2001, 14:08
danke für diese beschreibung!!
wenn wir die deformation ausschliessen wirkt also im zeitpunkt des aufpralls nur die gewichtskraft der kugel!?
cool, ich habe verstanden :)
während also die kugel fällt, fällt auch die erde auf die kugel!
sprich es bewegen sich beide aufeinander zu!
ok, wir lassen deformationen zu!!
wonach richtet sich die deformation?
nach der dichte, der masse und der aufpralloberfläche von beiden körpern?
z.B.: mir fällt aus 10m höhe eine kupferkugel (d= 5 cm ) auf meinen kopf.
die kugel wird ja nicht deformiert, oder doch?
und welche kraft spielt jetzt eine rolle?
Gruss Jan!
minutemen
31.01.2001, 14:18
hi echtmolli! ich habe, während du deine antwort schriebst, meine nochmal editiert. da steht jetzt was zum thema deformation & kraft. die deformation wirkt also ähnlich einer feder, die durch kompression gespannt wird. du bräuchtest also ewas wie eine federkonstante des materials. ich hab' mir aber darüber noch nie den kopf zerbrochen, und bevor wir hier noch mit irgendwelchen elastizitätskonstanten anfangen... da endet dann übrigens auch die idealität der systeme.
ps: auch deine kupferkugel wird deformiert, im selben rahmen, wie sich im ersten experiment die erde bewegt. und wenn du das system vollständig betrachten willst, kannst du keine kraft aussenvor lassen. wie gesagt, nutze den link und errechne damit, wie's aussieht. dein kopfbeispiel ist mustergülig für einen unelastischen stoss.
<FONT COLOR="#ffffff" SIZE="1" FACE="Verdana, Arial, Geneva, Helvetica">[Dieser Beitrag wurde von minutemen am 31.01.2001 editiert.]</font>
hippie
31.01.2001, 15:40
mal ne frage:
wenn man die deformation vernachlässigt springt die kugel doch überhaupt nicht zum ausgangspunkt zurück, weil sie doch nur wieder hochspringt, weil sie der deformation entgegenwirkt oder??
hippie
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Es gibt Probleme, die löst man am besten in HCl
minutemen
31.01.2001, 16:53
das ist ja der springende punkt :D:D.
sicher gehts es ohne deformation nicht, sowohl elastisch alsauch unelastisch. jedoch brauchen wir sie nur, wenn wir genau feststellen wollen, was im zeitraum der 'berührenden' ww passiert ist und welche kräfte da wirken. geht es uns nur um die impulse, den endzustand zumal idealisierter systeme, kann uns das schnuppe sein.