Integral

[lena]

Hilfe! Hab wieder einmal probleme dass ich meine Mathe Übung richtig zsammbring, diesmal gehts um das ausrechnen von Integralen:
<font class="serif">∫</font> x2 (lnx)3 dx =
<font class="serif">∫</font> 1/(x2 (x-1))dx =
<font class="serif">∫</font> (x2 +x+1)/(x2 +1)2 dx =

danke und lg lena

[buba]

Sollen wir das für dich Schritt für Schritt vorrechnen, oder wie hast du dir das vorgestellt? Keine Ansätze, die wir korrigieren sollen (falls nötig)?

[lena]

es war so, dass ich im dezember über 2 wochen das bett hüten musste und so in mathe extrem viel versäumt hab.

hab mir die integrale jetzt nochamal angeschaut, würd das erste mit der partiellen integration rechnen.
nur ist die stammfunktion von (lnx)3 = (lnx)4 *x/4?

[lena]

hab die ersten beiden integrale fertig:
das erste löst man durch 3 mal partiell integrieren
das zweite mittels partialbruchzerlegung,
aber beim dritten weiß ich nicht, wie ich die partialbruchzerlegung ansetzten soll.
kann mir da wer weiterhelfen?

danke und lg lena

[FK]

Das Integral kann ich leider nicht lösen, aber immerhin Dir zum Geburtstag gratulieren:

Alles Gute!

:laola:

Gruß,
Franz

[lena]

hab das dritte auch schon geschafft - lösung is bei mir
arctanx + 1/(2(x2 +1)

stimmt das?

[Karch]

stimmt das?

:yes:

[upsidedown]

Da scheinst du auf dem letzten Meter nocgh einen Vorzeichenfehler drinzuhaben. Es kommt raus acrtan(x) - 1/(2(x2 +1)

Aber das müsste ne Marginalie sein, der Rechenweg selber ist mit Sicherheit richtig :)

Gruß,
UpsideDown

[lena]

ups hatte mich beim lösungabtippten verschaut, die rechnung passt also :jump_mirror:

und franz, hat mich gefreut dass du an meinen geburtstag gedacht hast :)