Vektorraum und Inklusion

[nobody]

So, und die nächsten Probleme:
Es seinen L,M,N Unterräume eines Vektorraumes (V,K)
Und man zeige nun, dass folgendes gilt:
L c N <=> L + (M <font class="serif">∩</font> N) = (L + M) <font class="serif">∩</font> N.

Wobei ich einfacherheitshalber mal "c" geschrieben habe für "Teilmenge"

Vielen Dank im Voraus

[nobody]

Und zweite Teilaufgabe wäre:
(V,K) sei wieder Vektorraum und L,M,N Untervektorräume von V. Und man zeige folgende Inklusion:
(L <font class="serif">∩</font> N) + (M <font class="serif">∩</font> N) c (L + M) <font class="serif">∩</font> N
Wobei das "c" ein "Teilmenge oder gleich" ist.
Wißt Ihr, was ich meine?
Gruß, Huskie