Folgenbeweis

[nobody]

Hallo

Kann mir jemand erklären, wie man folgendes beweist?

an=(2n über n)-(2n über n-1)

bin echt am Verzweifeln, da ich schon so lange probiert hab.

Danke,
Lucinia

[Lim_Dul]

Was soll man da beweisen?

Da stehen 2 Binomialkoeffizenten und wenn man die ausrechnet, kommt raus:



2n! 2n!
----- - --------------
n!*n! (n-1)!*(n+1)!

= (Erweitern links mit (n+1), rechts mit n

2n!*(n+1) 2n!*n
--------- - ---------
(n+1)!*n! n!*(n+1)!

=

2n!*(n+1-n)
-----------
(n+1)!*n!

=

2n!
-----------
(n+1)!*n!

=

2n! 1
----- * ---
n!*n! n+1

= (2n über n)/(n+1)



Hilft das weiter?
Ansonsten schreib mal, was man beweisen soll, bis jetzt steht da nur an=eine Formel. Das ist eine Definition, keine Beweisgrundlage ;)

[nobody]

okay, also die genaue Anweisung hieß:
Zeigen Sie, daß die Anzahl an korrekt geklammerter FOlgen aus n Klammern ( und n KLammern)

an=( 2n über n)-(2n über n-1)
ist.
Hmm, eigentlich is deine Umformung klar, nur am Ende kommt bei dir ja (2n über n)/(n+1)
raus.Blöde Frage:Is das das selbe?

Gruß, Lucinia

[doppelelch]

Hi,


Ansonsten schreib mal, was man beweisen soll, bis jetzt steht da nur an=eine Formel. Das ist eine Definition, keine Beweisgrundlage


Da muss ich Lim aufs Schärfste beipflichten! :D

Und ...
Originalnachricht erstellt von Lucinia
okay, also die genaue Anweisung hieß:
Zeigen Sie, daß die Anzahl an korrekt geklammerter FOlgen aus n Klammern ( und n KLammern)

an=( 2n über n)-(2n über n-1)
ist.


Finde ich nicht gerade sehr erhellend!
"korrekt geklammerte Folgen"? :confused:
Was soll das heißen?
Von welchen Folgen sprichst Du? Und nach welchen Regeln ist zu klammern? Es scheint ja eine "korrekte" Klammerung zu geben und demzufoge auch "unkorrekte".
Mach mal klar, worum es eigentlich gehen soll!

Gruß
de